L'occhio elettronico, la vaghezza e la convenzione

Un caso pulito di un meccanismo generale: come un verdetto si fabbrica e si traveste da scoperta.

Il tennis ha costruito una macchina per togliere il dubbio dalle chiamate al limite. Ci è riuscito, ed è precisamente questo il problema.

Wimbledon 1981, primo turno. Un giudice di linea chiama “out” un colpo di John McEnroe, l’arbitro Edward James conferma, e il ventiduenne di New York attraversa il campo verso la sedia, sicuro di aver visto il gesso alzarsi sulla riga. Poi urla le quattro parole che gli sopravvivranno a ogni titolo, “you cannot be serious”. La lite, ridotta all’osso, è su uno sbuffo di polvere bianca: quel gesso vuol dire che la palla ha toccato la riga, oppure no? Nessuno può saperlo con certezza, e lo stadio è convinto del contrario dell’arbitro. La conclusione che il pubblico trae è ovvia: l’occhio umano sbaglia, e serve qualcosa di oggettivo.

Ventitré anni dopo arriva la prova che dovrebbe chiudere la questione. US Open 2004, quarti di finale, Serena Williams contro Jennifer Capriati: a inizio terzo set l’arbitro Mariana Alves, seduta dall’altro lato del campo, scavalca la chiamata corretta del giudice di linea e dà “out” un rovescio atterrato palesemente dentro. La federazione si scusa, Alves viene tolta dal torneo, e due anni dopo Hawk-Eye è una presenza fissa allo US Open. La macchina che McEnroe avrebbe voluto era arrivata, e arrivava per mettere fine esattamente a questo.

Funziona, ed è qui che la storia si rovescia. Finale di Wimbledon 2007, Federer contro Nadal, la prima finale del torneo giocata con Hawk-Eye in campo. Nel quarto set Nadal frusta una palla che a tutti, al pubblico, all’arbitro Carlos Ramos, allo stesso Federer fermo dall’altra parte, sembra finita lunga; la macchina la dà dentro per un millimetro. Federer non ha appello, perché oltre il secondo parere non c’è un secondo parere, e si rivolge all’arbitro fuori di sé, “spegnetela, oggi mi sta uccidendo”. La macchina non ha posto fine alla lite, l’ha trasformata in qualcosa di peggio: un verdetto contro cui non si può nemmeno alzare la voce, non perché abbia ragione, ma perché non è contemplata la possibilità che abbia torto.

Anche quando le si oppone una prova, poi, quella prova si dissolve fra le mani. A Dubai, Hawk-Eye aveva dato dentro una palla il cui segno sul campo era visibilmente fuori, e perfino il giocatore che ne usciva favorito scuoteva la testa. Sulla terra rossa, dove un segno fisico resta, i giocatori hanno preso a fotografarlo col telefono per opporlo al grafico, da Zverev a Sabalenka. Ma è un’illusione di solidità: quando l’arbitro scende a leggere il segno, capita che non si sappia nemmeno quale dei segni sulla terra sia quello giusto. La domanda, allora, da “la macchina sbaglia?”, scivola verso una più scomoda: che cosa, esattamente, conta come prova che la palla ha toccato?

Quando si guarda l’insieme, il fastidio diventa riconoscimento. Wimbledon 2025: l’occhio elettronico viene disattivato per un errore dell’operatore, una palla nettamente lunga non riceve chiamata, l’arbitro esita e fa ripetere il punto. Anastasia Pavlyuchenkova lascia il campo dicendo che le hanno rubato il game, e si chiede ad alta voce se non c’entri il fatto che l’avversaria gioca in casa: lo stesso sospetto di complotto da cui parte chiunque guardi una chiamata sfortunata. Nello stesso torneo la macchina inventa un “fault” a metà scambio; l’anno prima, a Montreal e a Cincinnati, due guasti avevano costretto i tour a rattoppare il regolamento a stagione in corso. Quarantaquattro anni dopo McEnroe, con i giudici di linea, con Hawk-Eye, con l’automazione totale, sull’erba e sulla terra, lo stesso litigio continua a erompere, e le istituzioni continuano ad avvitargli sopra procedure. Non è una collana di incidenti, è una struttura.

Resta allora una sola domanda, ed è quella che questo saggio insegue: perché, sotto ogni regime e in ogni decennio, “dentro o fuori” non si lascia chiudere, e perché il verdetto più sicuro continua a sbattere contro ciò che tutti hanno visto? Il sospetto di partenza, quello di Pavlyuchenkova e di chiunque, è che dietro la chiamata ci sia una mano, un’esigenza politica contingente a ogni verdetto. Quel sospetto è sbagliato nella lettera e giusto, più in profondità, nello spirito: non c’è manomissione per-verdetto, né alcun meccanismo che la produca, ma qualcosa di più strutturale e meno appariscente, un apparato che fabbrica una determinatezza che il mondo non possiede e la presenta come un fatto scoperto. Il tennis è solo il laboratorio pulito dove tutto questo è visibile senza disturbi; lo stesso schema lavora, con poste molto più alte, altrove.

Cosa fa davvero l’occhio elettronico

Il punto da cui tutto dipende è semplice e quasi sempre frainteso: ciò che vedi sullo schermo non è una fotografia della palla, è un’animazione. Il sistema, Hawk-Eye e i suoi equivalenti, non osserva il rimbalzo. Un anello di telecamere ad alta frequenza, una decina, riprende la palla in volo da angolazioni diverse; il software ne ricostruisce per triangolazione le posizioni tridimensionali, adatta una traiettoria, e da questa estrapola il punto in cui la palla incontrerà il suolo, modellando quanto si comprimerà e striscerà nei millisecondi di contatto. L’ellisse che vedi è l’uscita di quel modello, non un’impronta ripresa dal vero. Nessuna telecamera ha mai guardato il segno: il segno è calcolato.

Da qui la prima leva di occultamento, che è retorica prima che tecnica. Una ricostruzione in computer grafica, pulita, con i bordi netti e i colori pieni, parla la lingua della fotografia: sembra che qualcuno abbia fotografato il rimbalzo e ingrandito il fotogramma. Non è successo niente del genere. Quella nitidezza è una scelta di rendering, non una proprietà del mondo, e fa il lavoro più importante di tutti: persuadere l’occhio che sta vedendo una prova quando sta vedendo un’inferenza.

Sotto la nitidezza ci sono due fatti che il prodotto non mostra mai. Il primo è che l’impronta non è misurata ma dedotta da un proxy, la traiettoria aerea: il sistema non sa dove la palla ha toccato, sa dove la palla volava, e dal volo ricava il tocco attraverso un modello di rimbalzo. Tra il dato e il verdetto c’è uno strato di assunzioni, sulla deformazione, sull’attrito, sullo strisciamento, che non compare nell’animazione. Il secondo è che il margine d’errore esiste, storicamente dichiarato attorno ai 3,6 mm, oggi rivendicato intorno ai 2,2 mm, contro una tolleranza ITF accettata sull’ordine dei 5 mm; ma non appare mai nel replay. Una stima con la sua distribuzione di probabilità viene restituita come un confine netto, senza banda e senza incertezza, e il pubblico legge una certezza che la misura non possiede.

La certificazione conferma il travestimento invece di smentirlo. L’ITF classifica i sistemi di chiamata elettronica in livelli, Gold, Silver, Bronze, misurandone l’accuratezza non contro il contatto fisico, che è vago, ma contro una telecamera di riferimento ad alta velocità. Il metro del “quanto è preciso” non è “la palla ha davvero toccato”, è “il sistema concorda con un’altra immagine”: si valida una ricostruzione contro un’altra ripresa, e si chiama accuratezza l’accordo tra due rappresentazioni, mai il contatto. La domanda fisica vera, dov’è il bordo del tocco, non entra nemmeno nel protocollo di prova.

Che la modellazione sia una scelta e non una necessità lo dimostra l’esistenza di un’alternativa diversa nel principio. Sistemi come FOXTENN usano laser e ottica per catturare l’impatto reale a filo del campo, l’evento al suolo, invece di proiettarlo dalla traiettoria aerea. Non risolvono la vaghezza del bordo, che nessuno può risolvere, ma almeno non inventano l’impronta dal volo: guardano dove guarda la domanda. Che il sistema dominante scelga invece di ricostruire, e di rendere netto ciò che ricostruisce, è una decisione di prodotto, ed è la prima decisione del lavaggio.

Tre dettagli completano il quadro tecnico, e tagliano tutti nello stesso senso. Il predecessore, Cyclops, dagli anni Ottanta sorvegliava con un fascio infrarosso la sola riga di servizio e suonava quando la battuta era lunga: rozzo, monodimensionale, ma in un aspetto più onesto, perché non disegnava un’immagine fotorealistica, suonava, e tutti sapevano che era un sensore a emettere una chiamata, non una telecamera a mostrare una verità. Il salto estetico al replay in computer grafica è stato un passo indietro nell’onestà proprio mentre era un passo avanti nella copertura e nell’accuratezza. Secondo: la validazione indipendente dell’errore reale di Hawk-Eye è scarsa, perché dati e modello sono proprietari, e al pubblico si chiede di fidarsi di un numero che non può controllare; il punto su cui Collins ed Evans hanno insistito è proprio questo, che una misura non verificabile è, sul piano epistemico, una dichiarazione. Terzo: anche il riferimento ha gioco. La riga dipinta ha una larghezza reale, Rule 1 fissa le dimensioni del campo con una tolleranza, e il sistema va calibrato a ogni installazione contro la geometria delle telecamere; perfino la linea “fissa” contro cui si giudica la palla è quindi una banda con la propria tolleranza, non l’ideale infinitamente netto che l’animazione lascia credere. La nitidezza del rendering cancella non una ma due sorgenti di gioco: quella della palla e quella della linea.

La domanda ben posta, e dove si rompe

Per capire perché la certezza è fabbricata bisogna prima stabilire quale sia la domanda fisicamente sensata, perché quella che si pone allo stadio è mal posta. “La palla è dentro o fuori?”, presa alla lettera, confronta oggetti di tipo diverso: la palla è un solido tridimensionale, la linea è una regione bidimensionale sul piano del campo, e un solido non può essere “dentro” un insieme che nello spazio ha misura nulla. Chiedere se la palla è dentro la linea è come chiedere se un’arancia è dentro un suo meridiano: la domanda non ha appiglio. Il confronto ben tipato è un altro, e va costruito sul piano: l’impronta di contatto, bidimensionale, interseca la linea, bidimensionale, sullo stesso piano del campo? Qui il regolamento, va riconosciuto, usa il verbo esatto. Non dice che la palla deve essere contenuta nella linea, dice che la palla “tocca” la linea, e “toccare” è la relazione di contatto fra due figure sul piano, non il contenimento di un solido. La regola, nella sua lettera, evita l’errore di categoria: a commetterlo sono i telecronisti, non il testo.

Ma la domanda ben tipata si rompe un gradino più sotto, perché l’oggetto su cui poggia, l’impronta, non è netto. Conviene smontarne la nettezza in tre tempi, perché ciascuno toglie un appiglio diverso al binario.

Il primo è la forma. La palla non è una sfera ideale che tocca il piano in un punto: è una sfera deformabile, e il contatto è un’area, e quell’area non è nemmeno l’ellisse pulita che lo schermo disegna. Il contatto istantaneo di una sfera elastica premuta contro un piano è, per la meccanica del contatto, un cerchio, assialsimmetrico, perché la pressione si distribuisce in modo simmetrico attorno al punto di massima compressione. L’ovale che si vede non è il contatto istantaneo, ma la traccia spazzata nel tempo: durante i pochi millisecondi in cui la palla resta a terra essa scivola in avanti, e l’impronta è la sbavatura di quello strisciamento, asimmetrica, dipendente dalla velocità e dall’effetto. Già qui l’ellisse dello schermo confonde due cose diverse, un’area istantanea e una traiettoria di contatto, e le presenta come un unico oggetto fisso.

Il secondo è il bordo. Anche concedendo l’area spazzata, il suo contorno è genuinamente indefinito, perché il bordo della palla non è una linea: la peluria tocca la superficie diversi millimetri prima che il nucleo cominci a comprimersi, e quale strato conti come “contatto” non è scritto da nessuna parte. Soprattutto, “contatto” non è un evento binario in fisica. Non c’è un istante in cui due superfici passano da separate a unite: c’è un’interazione, un carico elastico, che cresce con continuità da zero. “Tocca” è una soglia che noi tagliamo su quel continuo, non una giuntura che troviamo nel mondo.

Il terzo, e qui il punto diventa esplicito, è che “tocca la linea” è un predicato da sorite. Prendi una palla che tocca la linea senza discussione e allontanala di una larghezza di fibra: tocca ancora? Sì. Di un’altra: ancora sì. Non c’è una singola larghezza di fibra a cui “tocca” scatti in “non tocca”, eppure dopo abbastanza passi la palla è chiaramente fuori, come nel paradosso del mucchio: nessun singolo granello fa un mucchio, eppure abbastanza granelli lo fanno, e non c’è un granello-soglia. Un predicato così non ha un confine netto, ha una banda di casi limite, ed è esattamente la banda in cui si litiga in campo. La lite non è un incidente ai margini del fenomeno: è il fenomeno, nella sua zona costitutivamente sfumata.

Si può tentare un’ultima mossa per recuperare la nettezza, e va affrontata perché è la più seria. Si ridefinisce l’oggetto in modo rigoroso: non l’ellisse, ma l’insieme di tutti i punti del piano che hanno avuto contatto con la palla, l’unione presa su tutto il tempo del rimbalzo. La mossa dispone correttamente dello strisciamento, perché l’insieme spazzato è proprio l’unione, e sembra restituire un oggetto matematico preciso da intersecare con la linea. Ma non salva il binario, perché sposta la vaghezza senza eliminarla: il predicato per-punto “questo punto ha avuto contatto” eredita per intero la vaghezza di prima, il bordo sfocato e il contatto come soglia su un continuo, e l’insieme che ne risulta ha a sua volta un contorno sfumato. Rendere preciso l’oggetto non rende preciso il predicato che lo definisce: il sorite si ripresenta a livello di punto.

Resta un’asimmetria fra i due oggetti del confronto, e merita di essere guardata da vicino, perché sembra promettere una via d’uscita e invece chiude la porta. La linea dipinta è una rappresentazione imperfetta di una linea ideale: il gesso sbava, ha uno spessore, ha un bordo frastagliato, ma dietro c’è un ente geometrico netto che la vernice approssima, e a quel bordo ideale ci si può riferire. La linea, insomma, è idealizzabile. La palla no, perché non rappresenta niente: non è l’approssimazione imperfetta di una palla ideale più vera, è la cosa stessa, e la sua vaghezza, il bordo peloso, il contatto-soglia, non ha un ideale netto contro cui essere ripulita. L’asimmetria, lungi dal salvare il binario, fa il contrario: localizza la vaghezza irriducibile proprio sull’oggetto che non si può idealizzare, mentre l’oggetto idealizzabile, la linea, non è dove sta il problema.

Né si esca dicendo che la palla, essendo fisica e concreta, debba pur avere un bordo definito, perché la concretezza non c’entra con la vaghezza. Un mucchio di sabbia è concretissimo, lo si può pesare e fotografare, eppure “mucchio” è vago: la vaghezza non sta in un difetto di esistenza dell’oggetto, ma nei predicati con cui lo descriviamo, in “bordo” e in “tocca”. Pretendere che un oggetto concreto debba rendere netti i predicati che gli applichiamo è confondere la cosa con il modo in cui la tagliamo a parole.

La conclusione è netta proprio dove tutto il resto non lo è. Al margine, nella banda in cui si litiga, “tocca la linea” non ha un valore di verità. Non è che non possiamo saperlo: non c’è un sì o un no là fuori da sapere: è vaghezza ontica, non incertezza epistemica. La bivalenza che il gioco pretende, dentro o fuori senza terza possibilità, è una soglia che imponiamo noi, non un fatto che troviamo nel rimbalzo.

Resta un’obiezione di pratica, prima di quella di principio. In concreto, si dirà, quasi ogni chiamata è chiara, la banda contesa è una scheggia, e la macchina ha ragione nella stragrande maggioranza dei casi: vero, ed è esattamente la ragione per cui la struttura si nasconde così bene. Il nucleo è ampio e stabile, quasi tutte le palle sono palesemente dentro o palesemente fuori, e su quelle la macchina e l’occhio concordano: il verdetto pare un resoconto fedele, e i pochi casi contesi paiono rumore. Ma la scheggia non è rumore: è dove vive ogni punto conteso, ogni palla break salvata su un millimetro, ogni partita girata su una chiamata che nessuno poteva vedere. La rarità del caso limite non è la sua irrilevanza: è il motivo per cui la fabbricazione, quando opera, opera invisibile, e proprio sui punti che contano di più. Un meccanismo che agisce solo nella banda sottile agisce solo quando la posta è massima.

L’obiezione che farebbe crollare tutto

Tutto il peso poggia sulla parola “ontica”, ed è lì che va attaccato, perché esiste una posizione filosofica seria secondo cui quella parola è sbagliata, e se ha ragione l’intero edificio crolla: è l’epistemicismo, nella versione di Timothy Williamson, e dice che i predicati vaghi hanno, in realtà, un confine netto. Esiste un fatto preciso su quale granello trasforma la sabbia in mucchio, e su dove esattamente “tocca” smette di essere vero; semplicemente, noi non possiamo conoscerlo. L’ignoranza non è un difetto rimediabile, è di principio: il principio del margine d’errore dice che la conoscenza richiede un margine di sicurezza attorno al vero, e proprio sul confine quel margine manca, sicché il confine c’è ma è inconoscibile. Per l’epistemicista non manca il fatto, manca l’accesso.

Se ha ragione, la mia tesi salta per intero. Allora la palla ha toccato oppure no, come fatto netto e determinato: la macchina non costituisce niente, stima un fatto reale benché inaccessibile; “accuratezza” torna a essere un concetto sensato, perché il verdetto può essere più vicino o più lontano dal confine vero; e la critica si riduce a “lo strumento è imperfetto”, che è banale e non vale un saggio. L’obiezione è la più forte che si possa muovere, e va affrontata, non aggirata.

La respingo per tre vie, e la terza chiude la partita a prescindere dalle prime due.

La prima è metafisica. L’epistemicismo postula un confine netto la cui posizione è fissata da qualcosa: ma da cosa? Niente nell’uso della parola “tocca”, niente nella fisica del contatto, niente nella storia della lingua seleziona un taglio unico tra il continuo degli stati di contatto delle fibre. L’alternativa supervalutazionista lo mostra con precisione: una proposizione è vera se è vera sotto tutte le precisificazioni ammissibili del predicato vago, cioè sotto tutti i modi ammissibili di renderlo netto, falsa se è falsa sotto tutte, e né vera né falsa se cambia valore dall’una all’altra. Al margine, “tocca” risulta vera sotto alcune precisificazioni e falsa sotto altre, e quindi non è né vera né falsa. La posizione del confine non è soltanto ignota, è indecisa: non c’è alcun fatto che elegga una precisificazione come quella giusta. L’epistemicista deve credere a un confine perfettamente determinato e perfettamente invisibile, fissato da nulla: è un atto di fede metafisica, non una constatazione.

La seconda è fisica, ed è specifica di questo caso, perché lo rende più forte di un sorite qualunque. Si conceda pure un osservatore con conoscenza perfetta, che veda ogni fibra, ogni atomo, l’intero carico elastico mentre cresce da zero. Quell’osservatore onnisciente non trova comunque un confine, perché non c’è un istante, scritto nella fisica, in cui “non tocca” diventa “tocca”: l’interazione cresce con continuità, e “contatto” è una soglia che imponiamo a quel continuo, non una giuntura che il continuo contiene. La sua non è ignoranza di un fatto nascosto, è assenza genuina di un evento netto. Qui non siamo davanti al caso limite di un predicato arbitrario, ma a un predicato binario applicato a un processo fisico continuo, e la continuità, contro un binario, non produce un fatto inconoscibile: produce l’assenza del fatto, ed è il colpo più duro all’epistemicismo proprio in questo dominio.

La terza via rende le prime due, in fondo, non necessarie, ed è la più importante. Si conceda l’epistemicismo per pura ipotesi: anche allora la conclusione pratica non cambia di una virgola. Il contenuto stesso dell’epistemicismo è che il fatto netto è inconoscibile di principio, perché il margine d’errore garantisce che proprio i casi limite non si possono sapere. Ma allora la macchina, che non ha accesso al confine inconoscibile più di quanto ne abbiamo noi, continua a emettere un binario sicuro là dove la conoscenza è impossibile in linea di principio. Continua a fabbricare certezza, a lavare un inconoscibile in un verdetto, a nascondere la convenzione, cioè dove tagliare dato che non possiamo sapere, dietro la grammatica della misura. La tesi sopravvive a entrambe le metafisiche: sotto la vaghezza ontica non c’è un fatto da riportare; sotto l’epistemicismo c’è un fatto che nessuno, macchina inclusa, può raggiungere. In tutti e due i mondi il bit sicuro è ingiustificato, e la critica del lavaggio resta intatta.

Il punto che rende l’argomento robusto è proprio questo: non dipende dal vincere la disputa sulla vaghezza, che è tra le più dure della filosofia del linguaggio e qui non serve risolvere. La disgiunzione è esaustiva, vaghezza ontica oppure confine inconoscibile, e i due rami portano allo stesso verdetto. La macchina o costituisce un fatto che non c’è, o tira a indovinare un fatto che non si può sapere. Quello che non fa mai, in nessuno dei due mondi, è scoprire.

Due ultime mosse chiudono le vie di fuga. La prima è la vaghezza di ordine superiore. Si potrebbe tentare di salvare un mondo netto concedendo una banda di casi limite ma pretendendo che abbia bordi precisi: una zona determinata in cui “tocca” è vero, una zona determinata in cui è falso, e fra le due una banda limite ben delimitata. Ma dove finisce esattamente la zona determinata e comincia la banda limite? Quel confine di secondo ordine è a sua volta vago, sfumato quanto il primo, e il confine di quello è vago di nuovo, all’infinito: la vaghezza si ripresenta a ogni ordine. L’epistemicista che postula confini netti e inconoscibili deve allora postularli non una volta ma a ogni livello, una pila sempre più remota di tagli perfettamente determinati e perfettamente invisibili, fissati da nulla. L’inverosimiglianza si moltiplica.

La seconda è una parola sull’apparente terza via, la teoria dei gradi o logica fuzzy, che assegna a “tocca” un valore di verità nel continuo tra zero e uno invece che nell’insieme vero o falso, sicché un contatto al margine è vero a 0,6: una descrizione onesta della gradualità, e più vicina al vero della bivalenza. Ma non salva il binario che il gioco impone: per chiamare il punto bisogna comunque tagliare il grado a una soglia, 0,5 o 0,7, e quel taglio è una stipulazione che nessun fatto fissa, la stessa convenzione spostata su “quale grado conta come dentro”. La teoria dei gradi rende esplicita la vaghezza, che è esattamente ciò che questo saggio chiede, ma non può fabbricare il verdetto bivalente: può solo mostrare, in numeri, che il verdetto è imposto. Quale che sia la teoria della vaghezza che si adotta, indeterminatezza ontica, confine nascosto dell’epistemicista o verità graduata, la chiamata binaria resta una convenzione stesa su un continuo. Le teorie litigano sulla metafisica della banda; nessuna consegna al giudice di linea un fatto.

Il verdetto come costituzione, non come misura

Da qui la riclassificazione che cambia tutto, e che ha un nome preciso in filosofia: la chiamata non riporta un fatto preesistente, lo costituisce dentro l’istituzione del gioco. La distinzione è quella di John Searle tra regole regolative e regole costitutive. Le regole regolative disciplinano un’attività che esiste già a prescindere da loro: la regola della precedenza regola un traffico che ci sarebbe comunque. Le regole costitutive creano l’attività stessa che governano: le regole degli scacchi non regolano una partita di scacchi preesistente, fanno esistere gli scacchi, perché senza di esse muovere un pezzo di legno su una scacchiera non sarebbe “dare scacco”, non sarebbe niente. La forma logica delle regole costitutive, in Searle, è esattamente questa: X conta come Y nel contesto C.

Rule 12 delle Rules of Tennis è, alla lettera, una regola costitutiva di quella forma. Recita: “If a ball touches a line, it is regarded as touching the court bounded by that line.” Quel “is regarded as”, è considerata, è il “conta come” di Searle: la regola dice che un certo stato fisico, X, la palla in una certa relazione con la riga, conta come Y, un colpo dentro il campo, nel contesto C dell’istituzione tennis. Searle distingue i fatti bruti, indipendenti da noi, come la massa della palla o la sua posizione, dai fatti istituzionali, che esistono solo perché una comunità accetta una regola costitutiva: che questo pezzo di carta conti come una banconota da dieci euro è un fatto istituzionale, non un fatto bruto sulla carta. “La palla è dentro” è un fatto istituzionale dello stesso tipo, e qui sta il nocciolo. Di un fatto bruto si può essere accurati o sbagliati; un fatto istituzionale è costituito dall’accettazione collettiva della regola, più la dichiarazione di chi è autorizzato a emetterla. Il giudice di linea, o l’occhio elettronico al suo posto, è il dichiarante autorizzato: la dichiarazione non descrive il fatto istituzionale, lo crea. Chiedere “il verdetto era accurato?” scambia un fatto istituzionale per un fatto bruto, come chiedere se è “accurato” che il re vada a scacco quando una torre lo minaccia. Non c’è accuratezza: c’è una regola e un atto.

Allora “accuratezza” non è solo un metro mal tarato, è un errore di categoria, perché non si può essere accurati su un fatto che si crea nell’atto di dichiararlo. L’autorità dell’occhio elettronico non viene dalla misura, viene da una grammatica: parla la lingua della scoperta, la palla ha toccato, ecco la prova, mentre compie il lavoro della decisione, la procedura ha stabilito, e la sua dichiarazione è il fatto. Quel travestimento, la dichiarazione costitutiva mascherata da rilevazione di un dato, è il punto preciso in cui si annida il potere, perché un potere che si presenta come scoperta non è contestabile. Non gli si oppone “decidi diversamente”, che sarebbe una richiesta politica legittima, ma solo “hai misurato male”, che è un terreno su cui ha già vinto.

Il testo conferma il vuoto, e lo conferma a ogni profondità. Tutta la norma sostanziale del dentro o fuori è quella singola frase, e “touches” non è definito da nessuna parte: il regolamento non dice se “tocca” sia istantaneo o spazzato, non nomina deformazione, impronta, tolleranza, non dice cosa fare quando “tocca” è indeterminato. Una frase, un verbo non definito, e tutto il resto è procedura, chi chiama e quando lo si può scavalcare. Sotto quella frase, ogni strato regolamentare fa una di tre cose. O presuppone il bit, come Rule 1, che definisce la linea come una banda con un bordo esterno usato per le misure del campo, dando per scontato che esista un confine netto. O ne gestisce l’assenza, e qui il sistema è onesto suo malgrado: il protocollo dei tour stabilisce che se la chiamata elettronica live non parla chiama l’arbitro, e se l’arbitro non può determinare il punto si ripete, mentre il Code del gioco amatoriale dice che se non sei certo che una palla sia fuori è buona. O lo fabbrica e lo vende, ed è lo strato della macchina: l’ITF classifica i sistemi misurandone l’accuratezza contro una telecamera ad alta velocità e non contro il contatto fisico, e il marketing promette di togliere il dubbio dalle chiamate ravvicinate, di essere “millimetre accurate”, di avere ragione quasi il cento per cento delle volte. In nessuno di questi piani “tocca” o “contatto” è mai definito fisicamente. Il foro al centro resta vuoto a ogni profondità, e l’occhio elettronico è la macchina che lo riempie di nitidezza.

Lo stesso punto arriva dalla filosofia del diritto, e vale nominarlo perché il diritto ragiona su regole vaghe da molto più tempo dello sport. H. L. A. Hart, ne Il concetto di diritto, osserva che ogni regola generale ha un nucleo di significato stabile e una penombra di casi incerti: la chiamò la textura aperta del diritto. Il suo esempio è “vietato l’ingresso ai veicoli nel parco”. Una automobile è chiaramente vietata, ed è il nucleo; ma una bicicletta, dei pattini, un’automobilina elettrica per bambini, un cippo commemorativo fatto con una vera jeep stanno nella penombra. Nel nucleo la regola si applica; nella penombra il giudice non scopre ciò che la regola “ha sempre voluto dire”, perché la regola quel caso non lo aveva mai deciso: decide, e la sua decisione diventa il diritto per quel caso.

Il “tocca” di Rule 12 ha esattamente questa textura aperta. Una palla un centimetro dentro la riga tocca senza discussione, ed è nucleo; un centimetro fuori non tocca, ed è nucleo; la banda millimetrica contesa è la penombra, dove “tocca” non è mai stato fissato e il verdetto è una decisione penombrale travestita da applicazione di una regola già data. Qui il punto dei realisti giuridici e quello di Searle convergono: nella penombra la decisione autorizzata costituisce il fatto istituzionale, e non c’è alcun fatto precedente che venga riportato. L’occhio elettronico non abolisce la penombra, non può, perché la penombra è la banda ontica: ne sposta soltanto la discrezionalità. Dalla figura visibile dell’uomo, il giudice di linea che si vedeva prendere una decisione, la sposta dentro la scatola del modello, la scelta della traiettoria, della soglia di contatto, del rendering, dove è esercitata da nessuno di visibile ed è presentata come una misura. La penombra è ancora lì, e la decisione che vi si prende è ancora una decisione; solo che adesso indossa il camice.

Incurabile, ma migliorabile

Se la vaghezza al margine è ontica, è incurabile, e va detto senza consolazioni: nessuna misura risolve un fatto che non c’è, nessuna riformulazione lo fa comparire, e nessun aumento di tecnologia chiuderà mai la banda dei casi limite. La banda non è un limite della tecnologia, è una proprietà del mondo continuo incontrato da un predicato binario. Ma, e qui sta tutto, quasi nessun danno viene dalla vaghezza in sé: viene dal suo occultamento, e l’occultamento è curabile per intero. Conviene separare tre strati, perché ciascuno ha un diverso margine di intervento.

Il primo strato è la vaghezza ontica nella banda contesa: il male incurabile, il pavimento sotto cui non si scende. Onestà vuole che si smetta di promettere di eliminarlo.

Il secondo è l’errore di misura attorno al referente vago, lo scarto tra dove il modello mette il contatto e dove la fisica, per quel che è determinata, lo metterebbe, ed è migliorabile con più telecamere, frequenza di campionamento più alta, modelli di rimbalzo migliori. Ma il guadagno vero, qui, non è qualche decimo di millimetro: è pubblicare il modello e la distribuzione degli errori invece di tenerli proprietari. Un sistema che dichiara la propria curva d’errore permette di sapere quanto vale il suo verdetto; un sistema che la nasconde chiede fiducia cieca. Si può comprimere l’errore verso il pavimento ontico, mai sotto, e proprio perché il pavimento resta, dichiararlo conta più che limarlo.

Il terzo strato, la rappresentazione e la regola, è dove vive quasi tutto il danno, ed è interamente curabile. Si tratta di mostrare l’incertezza invece di nasconderla, con una banda d’errore, un livello di confidenza, un alone attorno all’ellisse al posto dell’animazione a bordi netti: sono gli “health warnings” sulle ricostruzioni che Collins ed Evans proponevano già nel 2008, e che nessuno ha adottato perché distruggerebbero proprio l’effetto che si vende. Si tratta di rendere la soglia una convenzione dichiarata e applicata con coerenza, scritta nel regolamento, invece di una decisione nascosta dentro la scatola. Si tratta di allineare il verdetto alla forma di vita del gioco, come nell’Automated Decision Principle dei due autori, per cui l’ausilio dovrebbe riprodurre l’errore sistematico dell’occhio umano invece di correggerlo, così da non spezzare la continuità di ciò che i giocatori hanno sempre chiamato tennis. O, più radicalmente, di ammettere un esito “troppo vicino per chiamare” sulla banda, invece di forzare un bit che il mondo non contiene.

Sotto tutto questo c’è una legge di conservazione, ed è la chiave dell’intera faccenda: la vaghezza non si elimina, si sposta soltanto, e l’unica variabile davvero libera è se la mostri o la nascondi. Spostarla nella scatola non la riduce, la rende invisibile, e qui arriva il dato più tagliente, quello che rovescia il senso comune sul progresso tecnico: lo strumento ha peggiorato l’onestà, non l’ha migliorata. Si guardi il confronto. Il gioco amatoriale, con il Code, e l’arbitro che sulla terra rossa scende dalla sedia e va a leggere il segno, dichiarano la convenzione apertamente, “non sono sicuro, quindi è buona”, “vado a guardare il segno e decido”: è una decisione, e si vede che è una decisione. L’occhio elettronico prende la stessa decisione su un fatto altrettanto vago, e la nasconde dietro un bit sicuro e un’animazione nitida. Non ha ridotto la vaghezza: ha occultato la convenzione che prima la governava alla luce del sole. Per questo la cura è impossibile, e il miglioramento è sempre dello stesso tipo, non più precisione ma più onestà. Tutto ciò che si può guadagnare è smettere di fingere che la decisione sia una scoperta.

C’è poi un motivo per cui la cura, benché a buon mercato e nota, non viene adottata, e non è una svista. Il verdetto netto è una caratteristica del prodotto, perché il dubbio è cattiva televisione: un’animazione sicura con una linea pulita scioglie la tensione che la trasmissione era costruita per creare, e una banda di confidenza o un “troppo vicino per chiamare” reintrodurrebbero esattamente l’incertezza che lo spettacolo vuole eliminata. L’occultamento serve lo show, lo sponsor, il formato. Come per il modello linguistico tarato a suonare sicuro perché la sicurezza è ciò che viene premiato, l’incentivo seleziona il bit sicuro, e il margine onesto resta sul pavimento della sala di montaggio non per caso, ma per disegno.

Il controesempio del cricket

La prova più forte che il terzo strato sia curabile è che un altro sport, con la stessa identica tecnologia, lo ha curato. Collins ed Evans intitolarono il loro saggio del 2012 esattamente così: il cricket usa Hawk-Eye bene, il tennis male. La differenza non è la tecnologia, è la regola che le si avvolge intorno.

Il problema del cricket è perfino più duro di quello del tennis. In una verifica per leg before wicket il tracciamento della palla deve predire un controfattuale: dove la palla sarebbe andata dopo aver colpito la gamba del battitore, un evento che non è mai accaduto, perché la gamba lo ha interrotto: un proxy modellato nel senso più estremo, più ancora del rimbalzo proiettato del tennis, perché non estrapola la continuazione di un volo reale, inventa la prosecuzione di un volo soppresso.

Eppure il sistema di revisione del cricket fa tre cose che il tennis non fa. La prima: l’arbitro in campo decide per primo, l’autorità primaria resta umana, e la macchina rivede una decisione, non la origina. La seconda: per ribaltare la chiamata serve evidenza conclusiva, e in mancanza l’originale resta in piedi. La terza, ed è il punto, è l’umpire’s call. Se la predizione è marginale, in concreto se meno della metà della palla è proiettata a colpire i pali, la decisione originale dell’arbitro resta valida: il margine d’errore del modello è scritto esplicitamente dentro la regola, come banda, e dentro quella banda il verdetto si rimette all’uomo, non al bit forzato della macchina.

È, punto per punto, la riforma che questo saggio prescriveva per il tennis. Mostra l’incertezza, perché il margine è visibile e ha un nome. Dichiara la convenzione, perché la soglia del cinquanta per cento è pubblicata e sta nel regolamento. Definisce una banda di “troppo vicino per chiamare”, che è appunto l’umpire’s call. Infine, non lascia che la macchina costituisca da sola il fatto, perché l’uomo resta primario. Le leggi del MCC dicono in linea di principio che qualunque contatto con il palo dovrebbe valere come eliminazione, e la regola del cinquanta per cento se ne discosta apposta, per onorare l’incertezza del modello: il cricket ha scelto l’onestà al posto della falsa precisione.

La convenzione, per giunta, è contesa alla luce del sole. L’ICC ha discusso di ridurre il margine dell’umpire’s call dal cinquanta al venticinque per cento, il che darebbe più battitori eliminati, e si stima che tre quarti delle chiamate oggi lasciate all’arbitro passerebbero a eliminazione. Quale che sia il numero giusto, il punto è che la soglia è una convenzione visibile e discutibile, l’esatto opposto della soglia del tennis nascosta dentro la scatola: la discussione verte su dove tracciare la linea, condotta come una discussione su dove tracciare la linea, non travestita da scoperta di dove la linea “stia davvero”.

Il tennis ha preso la strada opposta. Ha tolto l’uomo, con la chiamata elettronica live sui campi principali e nessun giudice di linea; ha nascosto il margine, con l’animazione netta e nessuna banda; e ha lasciato che la macchina emettesse il bit. Stessa tecnologia, filosofia rovesciata: il cricket tratta il modello come un ausilio la cui incertezza è parte della regola, il tennis lo tratta come un oracolo la cui incertezza è un segreto industriale. L’incurabilità del pavimento ontico e la curabilità della rappresentazione non sono dunque astrazioni da filosofi: uno sport paga il pavimento ontico e mostra l’incertezza, l’altro paga lo stesso pavimento e la nasconde. La differenza è una scelta, e ha un esempio funzionante.

Gli altrove

Il vero guadagno non è una tesi sul tennis, è una firma da riconoscere e uno strumento da puntare altrove. La firma non è “c’è un algoritmo”, è la struttura intera: una realtà continua e vaga, un verdetto bivalente imposto su di essa, un proxy modellato al posto del referente, l’incertezza lavata via nella nitidezza dell’uscita, la decisione travestita da scoperta, la discrezionalità nascosta nell’anello umano e procedurale. Dove ricorre, ricorre con poste enormemente più alte di un quindici, e ogni dominio qui sotto ne è un’istanza con la stessa anatomia.

La scienza forense

La struttura ricorre più pulitamente proprio qui, dove l’atto costitutivo non assegna un punto: condanna. La “corrispondenza”, in dattiloscopia, nelle miscele di DNA, nelle striature balistiche, nei segni di morso, è un giudizio di similarità a soglia su evidenza parziale e rumorosa, vestito da scoperta scientifica oggettiva, con la discrezionalità del perito e un tasso d’errore spesso occultato. Il legame con il tennis non è una metafora: Collins ed Evans lo hanno tracciato esplicitamente, parlando di “CSI effect”, l’aura di certezza scientifica che la ricostruzione trasferisce a un giudizio che certo non è.

La spina dorsale empirica è devastante. Il rapporto del 2009 della National Academy of Sciences, “Strengthening Forensic Science in the United States”, concluse che, con l’eccezione del DNA nucleare, nessun metodo forense era stato rigorosamente dimostrato capace di collegare con costanza e alto grado di certezza una prova a una specifica fonte. Il rapporto PCAST del 2017 strinse ancora: solo il DNA a sorgente singola e, sotto condizioni limitate, le impronte latenti raggiungono validità fondazionale, e perfino il confronto di impronte mostra un tasso di falsi positivi fino a uno su diciotto. L’analisi dei segni di morso è priva di base scientifica, ed è stata implicata in oltre trenta condanne poi ribaltate; la microscopia dei capelli pesa su circa un quarto delle esonerazioni da DNA documentate dall’Innocence Project: una similarità vaga, restituita come identificazione netta e venduta come scienza.

Il caso Mayfield è il bit fabbricato allo stato puro. Dopo gli attentati di Madrid del 2004, l’FBI confrontò un’impronta trovata su una borsa di detonatori e la dichiarò “identificazione al cento per cento” con Brandon Mayfield, avvocato dell’Oregon; tre esaminatori dell’FBI e un perito nominato dal tribunale confermarono. Mayfield fu arrestato e tenuto per due settimane, mentre la polizia spagnola aveva già attribuito la stessa impronta a un cittadino algerino, Ouhnane Daoud. Il rapporto dell’ispettore generale del Dipartimento di Giustizia stabilì il punto decisivo: gli esaminatori non erano stati chiamati a una determinazione indipendente, ma a confermare una corrispondenza già fatta da un collega, con l’effetto di conferma che ne discende. Era una similarità nella banda dei casi limite, resa netta e travestita da scoperta, che per poco non condannava un innocente come terrorista.

Un caso dentro il forense merita uno sguardo più ravvicinato, perché è la struttura del proxy modellato nella sua forma più pura: l’interpretazione del DNA misto. Quando un campione contiene DNA di più persone in proporzioni ignote, degradato, con perdita di segnale, la “corrispondenza” non è più un confronto diretto, ma l’uscita di un software di genotipizzazione probabilistica che modella quali genotipi potrebbero aver prodotto i picchi e restituisce un rapporto di verosimiglianza. Quel numero, presentato in aula come la forza della prova, è una grandezza modellata che dipende dalle assunzioni del software: programmi diversi, e scelte diverse dei parametri, hanno restituito rapporti materialmente diversi sulla stessa miscela complessa. Il referente, “questo DNA è dell’imputato”, è raggiunto attraverso un modello la cui discrezionalità è invisibile alla giuria, e consegnato con l’autorità del DNA, l’unico metodo che il rapporto del 2009 aveva risparmiato. Non a caso lo stesso PCAST riconobbe come validate solo le miscele semplici, lasciando quelle complesse fuori da ciò che la scienza poteva garantire. Perfino lo standard aureo, al margine delle miscele complesse, diventa un proxy modellato con una mano nascosta.

Le soglie legali su una grandezza misurata

Qui il referente è davvero una grandezza continua e misurabile, ma la struttura si ripresenta lo stesso, perché tra la misura e il verdetto si infilano una linea stipulata e un errore di misura, e proprio al margine si decide. Il tasso alcolemico alla guida è l’esempio puro: 0,08 negli Stati Uniti, 0,05 in gran parte d’Europa. Vale la pena notare cosa hanno fatto le leggi cosiddette “per se”: hanno sostituito un predicato vago ma onesto, “alla guida in stato di ebbrezza”, che richiedeva di provare una compromissione reale, con un numero dall’aria precisa. Il guadagno è di certezza apparente, e il prezzo è che il numero misurato diventa esso stesso il reato: la lettura dell’etilometro, con la sua incertezza strumentale, costituisce la colpevolezza, a prescindere da quanto quel guidatore fosse davvero compromesso. Due persone ugualmente lucide, o ugualmente alterate, ricevono verdetti di categoria opposta se cadono ai due lati della linea, e a 0,079 contro 0,081 la differenza rientra nell’errore dello strumento: la chiamata al margine è, in fisica, un lancio di moneta vestito da fatto giuridico. La linea è una convenzione, l’errore è reale, e il verdetto indossa il volto della misura. Lo stesso vale per i cutoff di concentrazione nell’antidoping, dove il punto esatto in cui cade la soglia è stato a sua volta oggetto di contenzioso, e un valore al margine, dentro l’incertezza analitica, costituisce una violazione. Si misura davvero qualcosa, e questo rende il caso più insidioso, non meno: la realtà della misura presta la sua oggettività al taglio, che resta una decisione spacciata per dato.

Il riconoscimento facciale

Match o non-match su un punteggio di similarità sopra una soglia fissata dall’operatore, consegnato all’agente come “il sospetto”. La soglia è una manopola, non un fatto: la si alza e la stessa faccia smette di corrispondere, la si abbassa e iniziano a corrispondere facce diverse; e i differenziali d’errore, lavati via dall’uscita sicura, non sono uniformi. Lo studio Gender Shades di Buolamwini e Gebru, nel 2018, misurò sui classificatori commerciali tassi d’errore fino al 34,7 per cento per le donne dalla pelle più scura, contro lo 0,8 per cento per gli uomini dalla pelle più chiara, e fino a circa il 46 per cento per le donne più scure su due dei sistemi.

Non è un risultato isolato di laboratorio: il benchmark governativo più rigoroso lo conferma sull’uso vero, quello di polizia. Il NIST, nel suo Face Recognition Vendor Test del 2019 sugli effetti demografici, testò 189 algoritmi di 99 sviluppatori e trovò differenziali nella maggioranza di essi. Nel confronto uno-a-uno i falsi positivi per i volti asiatici e afroamericani superavano quelli per i volti caucasici di un fattore da dieci a cento, secondo l’algoritmo. Nel confronto uno-a-molti, quello con cui si cerca un volto in una banca dati di milioni di facce, i falsi positivi più alti colpivano le donne afroamericane: è il caso che pesa di più, perché lì un falso positivo non nega un accesso, produce una falsa accusa. Un dettaglio, infine, è decisivo per la nostra tesi: il NIST nota che la grandezza dei differenziali cambia se si cambia la soglia. Il divario stesso, non solo il verdetto, dipende dalla manopola che l’operatore gira.

Quel divario sparisce nel singolo verdetto netto consegnato all’operatore. Gli arresti ingiusti documentati, a partire dal caso di Robert Williams a Detroit, il primo noto pubblicamente negli Stati Uniti, mostrano l’atto costitutivo all’opera: il “match” del sistema è diventato “il sospetto”, un fatto istituzionale che ha messo in cella un innocente. La discrezionalità, nella soglia, nella galleria di confronto, nella qualità dell’immagine, vive nell’anello operativo; l’uscita indossa la grammatica dell’identificazione.

Le soglie cliniche e l’AI diagnostica

Qui il referente è continuo e spesso normativo insieme, e la soglia non misura la condizione, la definisce. Il cutoff del diabete, emoglobina glicata al 6,5 per cento, glicemia a digiuno a 126, e quello dell’ipertensione sono numeri di un comitato spacciati per fatti scoperti. Il caso più nitido è l’ipertensione. Nel 2017 le linee guida ACC/AHA abbassarono la soglia diagnostica da 140/90 a 130/80: da un giorno all’altro la prevalenza tra gli adulti americani salì da circa il 32 al circa 46 per cento, e 31 milioni di persone prima considerate sane si trovarono riclassificate come ipertese, per un voto, non per un evento biologico. Lo slogan con cui fu annunciata, “130 è il nuovo alto”, è la mossa costitutiva dichiarata alla luce del sole: si è spostato un numero, e una malattia è cresciuta di 31 milioni di persone. Va detto con onestà che la linea più bassa può benissimo prevenire più eventi cardiovascolari, e probabilmente lo fa: il punto non è che sia sbagliata, è che è una decisione travestita da fatto su dove la malattia “comincia”.

Lo si vede ancora meglio nelle categorie intermedie inventate per dare un nome alla penombra stessa. Il “prediabete”, definito da una glicata fra il 5,7 e il 6,4 per cento, taglia una fascia ampia di popolazione e la chiama quasi-malata; dove cominci esattamente è di nuovo una linea di comitato, e la sua introduzione ha trasformato in pazienti milioni di persone la cui biologia non era cambiata di nulla. Abbassare una soglia non scopre malati, li costituisce, e con loro un mercato. L’AI diagnostica che emette un sì o no su biomarcatori continui eredita per intero questa struttura: una probabilità modellata, tagliata a una soglia, restituita come “positivo”.

I punteggi di rischio e di credito

Un punteggio continuo tagliato in approva o nega, presta o rifiuta, libertà o custodia, vestito da oggettività attuariale; e qui l’atto costitutivo incarcera o nega. COMPAS è il caso di scuola: un punteggio di rischio di recidiva da 1 a 10 che orienta cauzione e pena. L’inchiesta di ProPublica del 2016, “Machine Bias”, trovò che il tasso di falsi positivi per gli imputati neri era del 44,9 per cento contro il 23,5 dei bianchi, e che lo strumento azzecca circa il 60 per cento delle volte, poco più di una moneta una volta varcata la soglia; nel caso Loomis un giudice citò il punteggio per imporre otto anni e mezzo. NorthPointe contestò l’analisi, ma il risultato più profondo, dimostrato poi da Kleinberg e da Chouldechova, è un altro: quando i tassi di base differiscono fra i gruppi, non si possono soddisfare insieme due nozioni di equità entrambe ragionevoli, calibrazione del punteggio ed eguaglianza dei tassi d’errore, perché sono matematicamente incompatibili. Non esiste quindi una soglia neutra: ogni taglio privilegia un criterio a scapito dell’altro, e quella scelta è politica, lavata in un numero. Il che è esattamente il punto, non un’attenuante.

A peggiorare le cose c’è un anello che chiude il cerchio: il verdetto tende a rendersi vero. Un punteggio alto porta a sorveglianza più stretta o a custodia, che aumentano la probabilità di un nuovo arresto, che conferma il punteggio. La macchina non si limita a predire l’esito, contribuisce a produrlo, e poi cita la propria predizione avverata come prova della propria accuratezza. Il credit scoring è la stessa macchina con il denaro come posta: a chi è classificato rischioso si offre credito peggiore, che ne peggiora la condizione, che conferma la classificazione.

La moderazione dei contenuti

Una realtà semantica contesa, è incitamento all’odio? è disinformazione? è una minaccia?, viene forzata in viola o non-viola da un classificatore più una policy. Qui la vaghezza è normativa e non fisica, ma il lavaggio è identico: “ho applicato la regola” nasconde la decisione di dove la regola taglia. La soglia del classificatore e il testo della policy sono convenzioni, e la rimozione indossa la grammatica dell’applicazione di una norma. Ma la stessa stringa può essere un insulto o la citazione di quell’insulto a scopo di denuncia, a seconda di un contesto che il classificatore non vede: il taglio binario collassa una distinzione che il significato richiede. L’appello, quando c’è, è il punto in cui la decisione riaffiora come decisione, ma è esso stesso un altro giudizio a soglia; e a questa scala la posta cambia natura, perché una soglia fissata una volta governa la parola di centinaia di milioni di persone, e l’atto costitutivo modella, in silenzio, lo spazio del dicibile pubblico.

Il caso più vicino a casa: il modello che ha scritto questo testo

La struttura più vicina è quella del modello linguistico che ha prodotto questo saggio: una risposta fluente e sicura è un bit emesso su un’inferenza intrinsecamente incerta. Il modello ha, al suo interno, distribuzioni di probabilità sui token successivi, ma l’uscita è una stringa impegnata, senza barra d’errore, esattamente come non c’è banda d’incertezza attorno all’ellisse della chiamata di linea. La scioltezza è il lavaggio: la levigatezza si legge come certezza, e la grammatica del fatto, “X è così”, veste la costituzione di una stringa plausibile. La calibrazione, cioè se la sicurezza dichiarata corrisponde all’accuratezza reale, è precisamente l‘“health warning” che manca.

Manca, anzi, due volte. Le distribuzioni interne non sono nemmeno una barra d’errore affidabile, perché i modelli sono spesso mal calibrati, tipicamente troppo sicuri, e la fluenza non è proporzionale alla fondatezza. L’allucinazione è la forma estrema di questa firma: la fabbricazione sicura di una stringa plausibile che indossa la grammatica del fatto e non ha referente, l’esatto analogo dell’impronta inventata dal modello di rimbalzo. L’addestramento, poi, lungi dal curare il travestimento, lo peggiora: ottimizzare un modello affinché sia utile e gradito seleziona risposte che suonano sicure e ben formate, e affina proprio la levigatezza che si legge come verità. Questo documento incluso: i suoi verdetti sono netti, le sue fonti citate come se fossero chiuse, e la versione onesta porterebbe una banda di confidenza sulle sue affermazioni, che non porta. Quell’assenza è la stessa assenza del margine sull’animazione della chiamata di linea. La mossa onesta è identica: mostrare l’incertezza e dichiarare la convenzione. Il testo che diagnostica la macchina è un’istanza della macchina.

Cinque domande per puntare lo strumento

Per riconoscere la firma altrove bastano cinque domande. Il referente è netto, o la bivalenza è imposta su un continuo? La grandezza misurata è il referente, o un proxy modellato messo al suo posto? L’incertezza è mostrata, o lavata via nella nitidezza dell’uscita? Dove vive davvero la discrezionalità, e chi la esercita senza apparire? L’output è una convenzione dichiarata, o una scoperta travestita? Si applichino a un qualunque verdetto sicuro, e la struttura, se c’è, viene allo scoperto.

Coda

Comune a tutti i casi è una cosa sola: il danno non è la vaghezza, è l’occultamento della convenzione dietro la grammatica della scoperta, e più alta è la posta più il travestimento lavora. A posta bassa è quasi innocuo, un punto perso, una lite in campo. A posta alta diventa il meccanismo: più gravi sono le conseguenze del verdetto, più conviene a chi lo emette presentarlo come un fatto trovato e non come una decisione presa, perché un fatto non si discute, una decisione sì.

Il tennis non è il problema, è la lente: il caso a posta più bassa e completamente strumentato, ogni rimbalzo ripreso da dieci angolazioni e mandato in onda, e proprio per questo il posto dove la struttura si vede senza disturbi, a nudo. Quello che si impara a vedere attraverso la lente decide, altrove, cose molto più gravi: chi viene condannato, chi resta in custodia, chi è malato, chi è “il sospetto”, che cosa si può dire in pubblico. In ognuno di quei luoghi una realtà continua e vaga viene tagliata in un sì o un no, il taglio viene nascosto dentro una scatola, e il no viene consegnato con la faccia della scoperta. La chiamata di linea è un giocattolo, la struttura che la regge non lo è. Imparare a riconoscerla sul campo è imparare a non poterla più non vedere nell’aula di tribunale.

Riferimenti

Tennis: regole, sistemi, metodo

ITF, Rules of Tennis, Rule 12 (“Ball touches a line”) e Rule 1 (“The Court”).
ITF, Electronic Line Calling Systems: ITF Evaluation, e tabella dei sistemi classificati (Gold / Silver / Bronze), con accuratezza misurata contro telecamera di riferimento ad alta velocità.
ATP, protocollo di gestione del guasto della chiamata elettronica live (subentro dell’arbitro; ripetizione del punto sui colpi che chiudono il punto); modifiche introdotte nel 2024.
USTA, The Code (chiamate di linea nel gioco non arbitrato; principio del beneficio del dubbio).
Hawk-Eye Innovations, descrizione del metodo (triangolazione multi-camera, traiettoria, proiezione del contatto, modello di compressione e strisciamento).
FOXTENN, descrizione del sistema laser e ottico per la cattura dell’impatto reale a filo del campo.
R. Cross, “The footprint of a tennis ball” (impronta non misurata ma inferita; bordi mal definiti; strisciamento).

Studi sull’occhio elettronico nello sport

H. M. Collins, R. J. Evans (2008), “You cannot be serious! Public understanding of technology with special reference to ‘Hawk-Eye’“, Public Understanding of Science 17(3), 283-308.
H. M. Collins, R. J. Evans (2012), “Sport-decision aids and the ‘CSI effect’: Why cricket uses Hawk-Eye well and tennis uses it badly”, Public Understanding of Science 21(8), 904-921.
H. M. Collins (2010), “The philosophy of umpiring and the introduction of decision-aid technology”, Journal of the Philosophy of Sport 37(2), 135-146.

Vaghezza, regole costitutive

T. Williamson (1994), Vagueness, Routledge (epistemicismo; principio del margine d’errore).
K. Fine (1975), “Vagueness, Truth and Logic”, Synthese 30(3-4), 265-300 (supervalutazionismo; precisificazioni; supertruth).
J. R. Searle (1969), Speech Acts, e (1995) The Construction of Social Reality (regole regolative e costitutive; “X conta come Y nel contesto C”; fatti bruti e fatti istituzionali).

Gli altrove

National Research Council / NAS (2009), Strengthening Forensic Science in the United States: A Path Forward.
President’s Council of Advisors on Science and Technology, PCAST (2017), Forensic Science in Criminal Courts: Ensuring Scientific Validity of Feature-Comparison Methods.
U.S. DOJ, Office of the Inspector General (2006), rapporto sul caso Brandon Mayfield (errore di identificazione dattiloscopica; effetto di conferma nell’anello degli esaminatori).
J. Buolamwini, T. Gebru (2018), “Gender Shades: Intersectional Accuracy Disparities in Commercial Gender Classification”, Proceedings of Machine Learning Research 81, 77-91.
NIST (P. Grother, M. Ngan, K. Hanaoka, 2019), Face Recognition Vendor Test (FRVT) Part 3: Demographic Effects, NISTIR 8280.
J. Angwin et al., ProPublica (2016), “Machine Bias” (COMPAS; tassi di falsi positivi per gruppo).
J. Kleinberg, S. Mullainathan, M. Raghavan (2016) e A. Chouldechova (2017): impossibilità di soddisfare simultaneamente calibrazione ed eguaglianza dei tassi d’errore tra gruppi.
P. K. Whelton et al., ACC/AHA (2017), linea guida sulla pressione arteriosa (soglia abbassata a 130/80; riclassificazione di circa 31 milioni di adulti negli Stati Uniti).